Ở tuổi 12, Lee đã thu hút sự chú ý của F.C. Barcelona sau khi anh trở thành cầu thủ ghi bàn hàng đầu ở giải Danone Nations Cup 2010, một trong những giải đấu bóng đá trẻ danh tiếng nhất. Sau giải đấu, anh được tuyển trạch viên Albert Puig để ý và đưa vào lò La Masia.

Khi còn khoác áo đội Barcelona Juvenil A, Lee thường xuyên được so sánh với ngôi sao số 1 của CLB Lionel Messi vì lối chơi và những phẩm chất dường gần như tương đồng, cũng như thành tích từng ghi 39 bàn sau 29 trận cho đội U13, phá kỷ lục mà chính Messi thiết lập khi còn đá ở đội trẻ năm 2000.

Vào ngày 31 tháng 8 năm 2017, Lee gia nhập câu lạc bộ Ý Hellas Verona F.C. trong một hợp đồng bốn năm với mức phí chuyển nhượng 1,5 triệu euro. Barcelona vẫn giữ quyền mua lại anh cho đến năm 2019 với mức phí không được tiết lộ.

Vào ngày 24 tháng 9 năm 2017, Lee đã ra mắt Serie A cho Verona trong hiệp hai của trận gặp SS Lazio.

Vào ngày 6 tháng 5 năm 2018, Lee đã ghi bàn thắng đầu tiên ở Serie A trong trận gặp A.C. Milan. Tuy nhiên, bất chấp bàn thắng của Lee Seung-woo, Hellas Verona vẫn thua 1–4. Cuối mùa, đội đã bị xuống hạng Serie B.